第2、3、4单元知识点总结-2021-2022学年数学五年级下册

2022-02-23/ 瑞克网/ 查看: 214/ 评论: 10

摘要课堂伊始，我会通过多媒体播放国庆70周年阅兵的视频，让学生通过视频感受祖国的日益强大，接着屏幕放大两个

课堂伊始，我会通过多媒体播放国庆70周年阅兵的视频，让学生通过视频感受祖国的日益强大，接着屏幕放大两个阅兵的方阵，请学生来算一算各有多少人，学生不难给出算式9×4=36人，5×7=35人。我顺势询问学生算式中数字之间的关系，进而引入本节课的课题《倍数与因数》（板书）
本环节通过视频导入的方式，一方面增加学生们参与课堂的积极性，另一方面激发学生强烈的求知欲，以便更好的完成本节课的教学。
接下来是第二个环节诱导启发发现新知
在这一环节，我设计了两个活动。

辨析因数与倍数的关系

一年级数学题

五年级上册数学计算题

三年级数学计算题100道
因数和倍数的特点。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
能被2整除、3整除、5整除的数的特征。
个位是0、2、4、6、8的数能被2整除。个位是0、5的数能被5整除。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
能同时被2、3整除数的特征。
个位上是0、2、4、6、8的数；各位上的数的和能被3整除；是6的倍数。
能同时被2、5整除数的特征。
个位上是0的数；是10的倍数。
能同时被2、3、5整除数的特征。
个位上是0的数；各位上的数的和能被3整除；是30的倍数,能同时被2、3、5整除的最小的二位数是30；最大的二位数是90；最小的三位数120；最大的三位数是990。
偶数、奇数、质数、合数
能被2整除的数叫偶数，最小的偶数是0。不能被2整除的数叫奇数，最小的奇数是1。一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数（或素数），最小的质数是2。一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数，最小的合数是4。1既不是质数也不是合数。自然数包括奇数和偶数、或质数、合数和1 。

读数和写数方法
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，中间无论有几个0都只读一个零。
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
数的改写
把一个数改写成以“万”或“亿”为单位的数时，别忘了写上“万”或“亿”。改写后的数与原数相等，用“＝”连接。
求近似数
四舍五入法
三种方法进一法
去尾法
在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。近似数与原数不相等，用“≈”连接。
性质和规律
商不变的规律
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数（零除外），商不变。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。

首先，通过导入中的问题，让学生观察算式9×4=36，接着带领学生明确倍数和因数的概念，我们说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。然后请学生们根据算式5×7=35，自己来指出“哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数”。可能有的学生会分离因数和倍数直接说，5是因数，35是倍数，此时我将类比家庭成员之间的关系，帮助学生进一步明确，因数和倍数是相互依存的。同时指明，我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
接着，我将继续通过多媒体来出示多组算式，请学生来说一说这几个算式中的因数倍数关系，对于学生们积极参与课堂，认真思考问题，给予学生鼓励性评价。对于学生的回答，给予学生鼓励性评价。此过程意在使学生正确区分倍数和因数，巩固和掌握倍数与因数的概念。

20以内的质数。
2、3、5、7、11、13、17、19
质因数、分解质因数
把合数写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫分解质因数
分解质因数的方法。
用短除法，即用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去直到得出的商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。
公因数、最大公因数
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数
的最大公因数。

比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
小数的性质
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也跟着乘或除以几；
等式的性质：等式的两边都加上或减去相同的数，等式不变。等式的两边都乘上或除以相同的数（0除外）等式不变。
分数、除法、比之间的关系
a÷b＝＝a：b 注意：（1）被除数相当于分数当中的分子；比当中的前项。除数相当于分数当中的分母；比当中的后项。（2）分母、除数、后项都不能为0。
关于算式中各部分关系的公式
加数=和—另一个加数减数=被减数—差除数=被除数÷商
因数=积÷另一个因数被减数=差＋减数被除数=商×除数
一个数（不为0）×比1大的数＞这个数一个数（不为0）÷比1大的数＜这个数
一个数（不为0）×比1小的数＜这个数一个数（不为0）÷比1小的数＞这个数
一个数（不为0）×1 = 这个数一个数（不为0）÷1 = 这个数
一个数（不为0）÷这个数 = 1